Převratný objev v matematice: Slovák rozluštil reverzní Fibonacciho posloupnost, která bude mít...

Převratný objev v matematice: Slovák rozluštil reverzní Fibonacciho posloupnost, která bude mít zásadní dopad na pohled, kterým se díváme na vývoj civilizace a lidstva! Reverzní sekvence 24 čísel potvrzuje, že Fibonacciho řada má skrytý obsah, systém vysvětluje umírání lidí ve 3. pokolení v rodové linii a další souvislosti! Stojíme blíže k odhalení, že žijeme v matrixu stroje, který je matematicky odvoditelný?

Převratný objev v matematice: Slovák rozluštil reverzní Fibonacciho posloupnost, která bude mít zásadní dopad na pohled, kterým se díváme na vývoj civilizace a lidstva! Reverzní sekvence 24 čísel potvrzuje, že Fibonacciho řada má skrytý obsah, systém vysvětluje umírání lidí ve 3. pokolení v rodové linii a další souvislosti! Stojíme blíže k odhalení, že žijeme v matrixu stroje, který je matematicky odvoditelný?

Lidstvo se možná s velkou mírou pravděpodobnosti ocitlo na prahu nového věku vlastního poznání. Matematik ze Slovenska objevil a matematicky odvodil Reverzní Fibonacciho posloupnost a v současné době usiluje o uznání svého objevu u světové vědecké obce. Jeho objev je převratný v tom, že ve Fibonaccího sekvenci existuje zpětně zakódované číslo, které se pokaždé po 24 číslech Fibonacciho posloupnosti začíná opakovat, pořád a pořád dokola. Toto číslo je poté možné ověřit podle vzorce, který slovenský matematik objevil a odvodil na základě svého objevu. Redakce serveru Aeronet.cz je první na světě, která má tu čest publikovat a veřejně prezentovat tento objev. Zásadní dopad tohoto objevu teprve uvidíme, protože se dá očekávat, že na základě Reverzní Fibonacciho posloupnosti objeví matematická obec další a dosud neobjevené souvislosti světa, ve kterém žijeme.

Zlatý poměr, který vychází z Fibonacciho posloupnosti.

Autorem a objevitelem Reverzní Fibonacciho posloupnosti je slovenský matematik Ing. Ondrej Janíčko. Ten se dlouhodobě zabývá analýzou Fibonacciho posloupnosti a při svém studiu objevil převratnou věc. Už dříve bylo zjištěno, že když začnete sčítat cifry v jednotlivých výsledcích Fibonacciho posloupnosti 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… a to takovým způsobem, že pokud je Fibonaccího čislo jednociferné, číslo zůstává a stává se výsledkem, pokud je Fibonacciho číslo složené z více cifer, potom se sečtou cifry a vytvoří jednociferný výsledek. Pokud po součtu vyjde dvou a více-ciferný výsledek, ve sčítání cifer nového výsledku se pokračuje tak dlouho, dokud výsledkem není jednociferné číslo. Sečtením jednotlivých cifer z řady prvních 24 čísel Fibonacciho posloupnosti tak získáme 24-ciferné číslo (24-prvkový klíč) 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9.

Převratný objev ze Slovenska

Matematika z Bratislavy zajímalo, jestli toto číslo je čistě náhodné, anebo je možné na něj uplatnit nějaký vzorec, resp. reverzní algoritmus, který by matematicky potvrdil, že v tomto opakování 24-číselné sekvence je posloupnost, která je i reverzně odvoditelná. A opravdu na ten vzorec přišel a nazval ji Zlatou Janíčkovou posloupností.

Objevený vzorec: J (n+2)=8∗(J(n+ 1)−Jn)

Základem reverzní posloupnosti je řada čísel, které zpětně od 24. Fibonacciho čísla až k 1. číslu vytváří vzorec, kdy součet cifer těchto čísel reverzní cestou dává stejné výsledky 24-číselné sekvence 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9. Co je však důležité, Ing. Janíček dokázal zjistit, že poměr mezi čísly reverzní řady aproximuje k prvočíslu 7 a je vyjádřený jako j = 6,828427112475. V jeho vzorovém příkladu s generací matek, které rodí další potomky v podobě matek, se ukazuje, že každá matka umírá ve 3. generaci, jako v reálném životě. Stejně tak i duha má 7 barev, ale i duha je pouze aproximací, nemá ostrý obrys a nejde tedy o kulaté číslo 7. Naprosto klíčovým poznatkem však je, že výše uvedený vzorec prokazuje, že Fibonaccího sekvence má 24-prvkový cyklus, který není náhodný a lze jej prokázat reverzním důkazem, Janíčkovým vzorcem reverzní Fibonacciho posloupnosti.

Hurikány přesně kopírují Fibonacciho číslený rozvoj.

Janíčkova reverzní posloupnost je tvořena výše uvedeným vzorcem, číslo 8 je ve skutečnosti třetí mocninou čísla 2, tedy binárního patternu, což potvrzuje opět jednu z teorií, že vesmír okolo nás je stroj, počítač a veškerá existence a časoprostor se nachází ve virtuálním stroji, v počítači, ve kterém je umístěno neurální rozhraní, které disponuje kolektivním vědomím. Veškeré vnímání okolního světa je limitováno “enginem”, programovacím rozhraním. Skutečnost, že všechno okolo nás je součástí simulace, potvrzují všechny matematické objevy, které mají spojitost s prvočísly a binárními sekvencemi. Takto dokonalé náhody v přírodě jsou naprosto vyloučené, pokud pro každé X existuje zkouška zpětné validace Y, potom se nedíváme na náhodu, ale na programový koncept, tzv. rukopis architektů. Bůh je stroj. Deus ex machina. A tudíž i člověk je stroj (Human ex machina) jako matematicky odvozený potomek třetí mocniny druhé (v rámci dědičnosti programového prvku, jako při objektovém programování).

Reverzní Janíčkova 24-prvková posloupnost je tedy 0, 1 8, 56, 384, 2624, 17920… atd. Když sečtete cifry v číslech, vyjdou vám stejná čísla 24-prvkového klíče Fibonacciho posloupnosti. Např. 5. prvek reverzní posloupnosti vypočítáte podle vzorce jako j = 8*(56 – 8) = 384. A následně 3 + 8 + 4 = 15 = 1+5 = 6. A pátým prvkem od konce 24-prvkového Fibonacciho klíče je právě číslo 6. Fibonacciho posloupnost tak má nyní důkaz v podobě reverzní posloupnosti, která je nyní matematicky odvozená, což je naprostý světový objev. Níže uvádíme výtah a ukázky z Janíčkovy vědecké publikace. Odkaz na plnou verzi je na konci citace.

Nový fundamentálny objav reverznej Fibonacciho postupnosti

Ing. Ondrej Janíčko

Úvod

Zlatý pomer a Fibonacciho postupnosť sú všeobecne známe matematické poznatky, ktoré ľudstvo poznalo už z najstarších čias a ktorých význam len postupne odhaľujeme. Uplatnenie Zlatého pomeru a Fibonacciho postupnosti pozorujeme v prírode na rôznych miestach. Zlatý pomer sa dokonca uplatnil v umení a architektúre, čo dokazuje, že ľudia podvedome cítia a sú fascinovaní krásou, ktorá vychádza zo Zlatého pomeru. V nasledujúcom článku rozšírime poznanie o Zlatom pomere a Fibonacciho postupnosti a spoznáme, že sme doteraz poznali len polovicu pravdy o Zlatom pomere.

Zoberme známu Fibonacciho postupnosť 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … ktorú dostaneme tak, že nasledujúci člen postupnosti dostaneme ako výsledok súčtu dvoch predchádzajúcich členov. Keď začíname s prvými dvoma členmi ako 1 a 1, tak nasledujúci člen je súčet dvoch jedničiek, teda 2, nasledujúci člen je súčtom 1 a 2 teda 3 atď. Tento krok môžeme opakovať ľubovoľne krát až do nekonečnosti. Fibonacciho postupnosť je postupnosť rastúca, teda čísla Fibonacciho postupnosti sa zväčšujú až do nekonečnosti. Pomer dvoch nasledujúcich členov Fibonacciho postupnosti aproximuje k známemu Zlatému pomeru φ.

Reverzná Fibonacciho postupnosť

Skúsme preskúmať akú číselnú radu dostaneme keď budeme vytvárať z Fibonaccioho čísel sumu číslic z ktorých sa skladá Fibonacciho číslo. Na veľké prekvapenie zistíme, že takto vytvorená nová rada je tvorená opakovaním 24 číselnej sekvencie. Uvažujme ďalej len o tejto 24 číselnej sekvencii a prvých 24 Fibonacciho číslach z Fibonacciho postupnosti. Vidíme, že prvých 24 čísel Fibonacciho postupnosti rastie a ku každému číslu Fibonacciho postupnosti prislúcha jedno číslo sumy číslic daného čísla. Položme si teraz otázku. Existuje postupnosť čísel, ktoré by vyhovovali sume číslic daného čísla podľa Fibonacciho postupnosti, ale v opačnom, reverznom poradí? Áno, dá sa vytvoriť nová postupnosť čísel, ktorá vyhovuje reverznej postupnosti súm číslic Fibonacciho postupnosti. Situáciu znázorňuje obrázok č. 1.

Táto nová postupnosť nie je náhodná, ale je daná vzorcom J (n+2)=8∗(J(n+ 1)−Jn) za predpokladu, že prvé dva členy postupnosti sú 0 a 1. Nula je ako prvý člen preto lebo v algoritme sčítavania súm číslic je možné zamieňať 9 a 0 s tým istým výsledkom pre sčítanie číslic v číslach. Postupnosť odvodenú z reverzného sledu súm číslic z prvých 24 čísel Fibonacciho postupnosti a vytváranú týmto vzorcom pomenúvam Zlatá Janíčkova postupnosť. Prečo Zlatá bude vysvetlené v ďalšom texte.

Uvažujme, že budeme počítať počet populácie matiek, ktoré sa budú rozmnožovať binárnym spôsobom. Teda tak, že v každom kroku budeme počítať všetky matky za predpokladu , že každá matka v každom kroku má jedného potomka, opäť to musí byť ale budúca matka. Teda budeme sledovať rozmnožovanie samičiek, ktoré v každom kroku porodia jednu samičku. Graficky sa dá takéto rozmnožovanie znázorniť ako binárny strom a počty samičiek stúpajú presne podľa vzorca 2n . Aby sme splnili podmienku Zlatej Janíčkovej postupnosti, musíme takúto postupnosť korigovať a to tak, že v každej tretej generácii zomrú originálne samičky, ktoré súčasnú generáciu založili. Situácia je znázornená na obrázku č. 2

Zopakujme si situáciu. Na začiatku je jedna matka-samička zakladateľka. V prvej generácii máme matku zakladateľku a jej dcéru. V druhej generácii už máme matku zakladateľku a 3 potomkyne. V tretej generácii máme matku zakladateľku a 7 potomkýň. V tomto momente a kroku, teda v tretej generácii matka zakladateľka zomiera a ďalej sa rozmnožujú už len jej potomkyne a v momente zomierania matky zakladateľky sa všetky jej potomkyne stávajú matkami zakladateľkami prvej generácie. A takto sa proces opakuje. Matky zakladateľky prvej generácie sa ďalej rozmnožujú a po troch generáciách potomkýň opäť matky zakladateľky prvej generácie zomierajú a súčasné potomkyne sa stávajú matkami zakladateľkami druhej generácie.

Rast počtu samičej populácie kde v tretej generácii zomierajú matky zakladateľky vyjadruje Zlatá Janíčkova postupnosť. Pomer rastu tejto populácie vyjadruje Zlatý Janíčkov pomer. Teda rast populácie samičiek za uvedených podmienok je rovný presne číslu j = 6,828427112475… čo je približne 7 násobný rast populácie po troch generáciách bez zomierania samičiek. Tento príklad môžeme modifikovať na klasický Fibonacciho príklad s králikmi, kde jeden pár králikov sa v každom kroku rozmnoží tiež o jeden pár králikov.

Analýza Zlatej Janíčkovej postupnosti

Ako sme už uviedli Zlatá Janíčková postupnosť je daná vzorcom

J (n+2)=8∗(J(n+ 1)−Jn)

čo predstavuje zomieranie zakladateliek v tretej generácii. Aká je však situácia ak zakladateľky budú zomierať v prvej generácii, v druhej generácii alebo v štvrtej alebo v piatej atď. Takéto úvahy môžeme zovšeobecniť a zaviesť všeobecný pojem Janíčkovej postupnosti x-tého radu a všeobecný pojem Janíčkovho pomeru x-tého radu, ktorý je vyjadrením rastu všeobecnej Janíčkovej postupnosti x-tého radu.

Fundamentálny objav reverznej Fibonacciho postupnosti nazvanej Zlatou Janíčkovou postupnosťou je malý ale podstatný výsledok širšieho výskumu zameraného na nové fundamentálne základy teórie čísel a nové fundamentálne základy teoretickej fyziky. Význam Zlatého Janíčkovho pomeru je porovnateľný a má rovnakú silu ako ostatné fundamentálne čísla v matematike ako je číslo π, Eulerove číslo e alebo klasický Zlatý pomer φ. Je možné očakávať, že budú odvodené nové fundamentálne vzorce, ktoré budú obsahovať číslo Zlatého Janíčkovho pomeru a budú ho dávať do súvislosti s ostatnými fundamentálnymi číslami ako je napr. číslo π alebo Eulerove číslo e.

Zlatá Janíčkova postupnosť a Zlatý Janíčkov pomer je v úzkom vzťahu s klasickým Zlatým pomerom a Fibonacciho postupnosťou, ktoré nachádzame v prírode. Číslo Zlatého Janíčkovho pomeru je približne 7. Poznávame, že číslo 7 sa často vyskytuje v reálnom svete. Máme 7 základných farieb dúhy, 7 základných hlavných čakier v človeku, delíme čas na 7 dní v týždni atď. Zlatý Janíčkov pomer teraz odhaľuje, že nie je náhoda, že práve číslo 7 zohráva takú významnú úlohu.

Fibonacciho originální sekvence.

Číslo sedem zosobnené v Zlatom Janíčkovom pomere je teraz odvodené priamo z matematických formúl a je pochopený jeho základný význam. Nie je náhoda, že v reálnom živote pozorujeme, že rodičia zvyčajne nežijú dlhšie ako po 3. generáciu potomkov. Akoby sama príroda naprogramovala dĺžku života. Teraz to potvrdzuje dokonca čistá matematika. Môžeme mať preto úvahy, že Zlatá Janíčkova postupnosť a Zlatý Janíčkov pomer súvisia s mierou vývoja a rastu a s delením a behom času.

Môžeme predpokladať, že v budúcnosti bude Zlatý Janíčkov pomer objavený a použitý pri výpočtoch v kvantovej a jadrovej fyzike, kozmológii, chémii, medicíne, biológii a ďalších odboroch. Klasický Zlatý pomer sa zachvieva v čísle 5. Zlatý Janíčkov pomer sa zachvieva v čísle 2. Tzn. 2 + 5 = 7. Objavom Zlatej Janíčkovej postupnosti a Zlatého Janíčkovho pomeru bola objavená druhá polovica pravdy o Zlatom pomere, ktorý ľudstvo poznalo doteraz. Dúfajme, že dôležitosť tohto objavu bude vážne rozpoznaná.

Celý vědecký dokument, včetně emailového kontaktu na autora objevu, podrobnosti s tabulkami a dalšími údaji si můžete stáhnout zde.  English version: here

20. novembra 2018, Bratislava

Ing. Ondrej Janíčko

================

Aniž si to možná Ondrej Janíčko uvědomuje, objevil de facto paralelní vesmír, obrácenou variantu Fibonacciho rozvoje, reverzní sekvenci, ve které se ukrývá posloupnost, která je založena na třetí mocnině druhé, což je základní matrice 8 bitů, výchozí prekurzor pro veškerou digitální a kybernetickou vědu. Ondrej Janíčko ve svém dokumentu rovněž ukazuje, jaké projevy má změna mocniny, jakým způsobem se může měnit Janíčkův poměr růstu posloupnosti. Objev reverzní posloupnosti Fibonacciho řady je zásadním zlomem matematiky 21. století a tento objev teprve v budoucnosti dojde svého ocenění.

Vážení čtenáři, pokud se vám líbí naše nepohodlné, necenzurované a faktograficky nekompromisní články, které označují a popisují fakta bez ideologického nátěru, přispějte prosím, podle svých aktuálních možností, do konce tohoto měsíce jakoukoliv finanční částkou na zachování provozu našeho serveru, a to na naší obvyklé darovací stránce zde. Přispět můžete bankovním převodem, PayPalem, BitCoinem anebo poštovní poukázkou na účet. Nezávislé a svobodné články nemohou vycházet bez Vaší podpory, protože nás sponzorují a financují pouze čtenáři jako jste Vy. Zatím jsme vybrali jen cca. 76% a do konce měsíce zbývá už jen 5 dní. Nemáme za sebou fondy, neziskovky, státní ani evropské dotace. Nemáme granty od zahraničních nadací, bez Vaší pomoci tento projekt nepřežije. Děkujeme všem, kteří již tento měsíc přispěli, moc si vážíme vaší podpory!

-VK-

Šéfredaktor AE News

Print Friendly, PDF & Email

383
Komentářů k článku


Pravidla pro komentáře: Na AE News nikdy necenzurujeme žádný názor, je-li vyjádřen slušně, kultivovaně a nejedná-li se o zjevný trolling, pomluvu, diskreditaci serveru AE News nebo dehonestaci autora článku. Máte právo vyjádřit jakýkoliv kritický komentář, avšak bez vulgarit a také bez sprostých formulací, výhrůžek nebo urážek, a to ani ve vztahu k autorovi (autorům) článku, ani vůči ostatním diskutujícím.

Hrubé vulgarismy, nadávky, schvalování teroristických útoků, komentáře, fotografie nebo videa se znaky sadismu, brutality, sexuality, porna nebo bestiality, výzvy k činům proti lidskosti, výzvy nebo obrázky s tématikou fyzické likvidace kohokoliv nebo výhrůžky komukoliv nebudou tolerovány, a to ani vůči třetím osobám mimo náš web, např. vulgarismy v diskusi proti osobám zmiňovaným uvnitř kritického článku apod. V diskusích je povoleno vyjadřovat jen vlastní soukromé názory jako fyzická osoba, ne stanoviska firem, podniků, skupin osob, spolků, sdružení nebo organizací. Pro publikaci takových stanovisek kontaktujte nejprve naší redakci. V komentářích není dovoleno používat "shouting", tzn. křičení vyjádřené psaním celých vět pouze velkými znaky. Příspěvky nesplňující tyto základní podmínky slušné diskuse budou mazány, stejně tak komentáře se znaky trollingu, spamu, politické reklamy a nesouvisející diskuse pod články (offtopic příspěvky). V diskusích je zakázána impersonace, vystupování pod jmény cizích žijících osob.

Komentáře jsou automaticky moderovány analytickým systémem Akismet a mohou být navíc dodatečně schvalovány administrátorem, případně dodatečně mazány, pokud Akismet nezachytil závadné příspěvky sám. V diskusi je povolena pouze rodilá čeština a slovenština, ne automatizované překlady do těchto dvou jazyků pomocí Google Translate nebo skrze jiné překladače. Vyjímečně budou tolerována poděkování v cizích jazycích, ne však komentáře nebo diskuse.


Váš vložený komentář se nemusí zobrazit ihned, je-li zadržen Akismetem. V takovém případě je diskusní příspěvek odeslán k ručnímu schválení administrátorem, což může zabrat nějaký čas. Neodesílejte příspěvek znovu, neurychlíte tím jeho schválení. Děkujeme.


avatar
5000
  Zasílat  
od nových od starých od palců
Upozornit na
Josef Malár
Návštěvník
Josef Malár

Dle mého skromného názoru pán matematicky dokázal Boha. a jeho stvoření….. nevím, jestli to tak chápe, ale tak jak o tom hovoří Slovano árijské Védy (žádné indické), a Budha.

Standa
Návštěvník
Standa

Hmm – a nemá podobné Janíčkovy vlastnosti i posloupnost
0,1,8,65,528,4289,34840 …
A(i)= 8A(i-1) + A(i-2) ?

A co
9,10,89,…
(stejný vzorec jako výše, jen jiné dva první členy)

Lze takhle nagenerovaty nekonečně mnoho jiných posloupností se stejnou vlastností (opakování 24 určených čísel v rekurzivně počítaném ciferném součtu).

kuko
Návštěvník
kuko

Dobrý večer, áno ide odvodiť aj iné reverzné postupnosti. Postupnosť odvodená v článku je však výnimočná oproti iným. Začína totiž číslami 0,1,8,56,… čo sú najmenšie možné čísla tak aby sedeli na reverzný 24 číselný číselný koreň (digital root). Prajem krásne Vianoce.

Standa
Návštěvník
Standa

No – jak se to vezme.
Pokud by stačila řada, která se bude vlnit mezi kladnými a zápornými čísly, a přitom v těch kladných bude mít ke stejnému indexu stejný výsledek rekurzivního ciferného součtu jako ta Janíčkova, tak třeba řada
1,8,47,240,1121,4888, … má počáteční členy menší.
Vzorec té řady je A(N)=8A(N-1) – 17A(n-2)

A pokud by se v řadě nekontrolovala znaménka (budou se počítat jen cifry), lze vymyslet řady, které porostou (v absolutní hodnotě) ještě pomaleji.

Ale uznávám, že mezi rekurentními řadami, které splňují různá omezení (pouze celočíselné koeficienty ve vzorci, odkaz nanejvýš na dva předchozí členy, žádný absolutní aditivní člen ve vzorci, pouze kladné hodnoty řady, možná ještě nějaká další omezení, na která jsem nepřišel) má ta řada nejmenší možné počáteční členy mezi těmi řadami, které se shodují v ciferném součtu s obráceně vzanými 24 členy toho zápisu Fibonacciho posloupnosti, který nezačíná nulou ale jedničkou.

Mimochodem: je škoda, ža autor nepopsal poměr, ke kterému konvergují sousední členy jeho posloupnosti přesně, ale jen přibližným číslem.
Přesně je to (4 + 2 odmocniny ze 2)
Pro porovnání: Fibonacciova řada konverguje k poměru (1+odmocnina z 5)/2

kuko
Návštěvník
kuko

áno, tie obmedzenia tam sú. Presný pomer nasledujúcich členov sa nachádza v originálnom článku od autora. Autor určil pomer ako j = 4 + sqrt(8)

Standa
Návštěvník
Standa

– Kde tam prosím jsou ta omezení uvedena? Možná jsem je přehlédl.
— Kde je tam omezena celočíselnost koeficientů?
— Kde je tam požadováno nějaké znaménoko členů řady?
— kde je tam uvedeno, proč autor nepoužil jako zdrojovou řadu 0,1,1,2,3,5,8… ale 1,1,2,3,5,8…? Ta jeho řada nulou začíná – proč ta Fibonacciova ne?

– sqrt (8) je totéž co 2 odmocniny ze 2, takže vpořádku.
Ono to vyplývá z faktu, že u těchle jednoduchých řad konverguje vždy poměr následujících členů k hodnotě (K1 + odmocnina (K1^2 + 4K2))/2 kde K1 a K2 jsou koeficienty předchozího a předpředchozího členu.

kuko
Návštěvník
kuko

To je trochu nadlho. Prepáčte ale takto v tejto diskusii to nejde vysvetliť. Fibonacciho rada zacina v podsate 0,1,1,2,3,5,8, … Tá 0 na zaciatku je len dalši rozvoj 24 číselnej sekvencie digitalnych rootov. Jedna sa v podstate o cykly. Vsetko co je nad Fibonacciho cislo 46368 sa len opakuje v cykloch. Prepačte ale naozaj tu nieje priestor vysvetlovať viac. Pozrite trebars sem aby ste pochopili kam to vsetko smeruje. Ide o uplne novu matematiku. http://www.goldenmuseum.com/index_engl.html

Standa
Návštěvník
Standa

Na mé otázky šlo odpovědět celkem snadno a stručně jedním ze dvou způsobů:
a) Uvést citaci a odkaz do textu an místo, kde je dané omezení uvedeno
b) Napsat, že to nikde uvedeno není

Co se týče opakování, tak autor prakticky jen zkoumá dělitelnost devíti.
A protože Fibonacciova posloupnost cyklí dělitelnost třemi každé čtyři (4) členy, k dělitelnosti třemi vedou dvě (2) možné kombinace zbytků po dělení třemi předchozích členů a dělitelná třemi jsou celkem (3) jednociferná čísla v desítkové soustavě, vyjde cyklus 4x2x3=24.
Pokud by zkoumal dělitelnost jiným číslem, vyšla by mu jina délka cyklů.

kuko
Návštěvník
kuko

Prepáčte to som v svojej odpovedi zabudol spomenúť. Mate pravdu v originálnom článku tieto obmedzenia niesu spomenuté. Čo sa týka delenia 9 máte naprostú pravdu. Ono je na úplne inú tému otázka čiselných sústav. Ale vaše komentáre sú velice dobré a k veci.

Standa
Návštěvník
Standa

Co se týče číselných soustav: podíval jsem se do odkazu na tu F soustavu a připadá mi, že je prakticky k ničemu.
Lze dokázat, že v jistém smyslu je optipmální ternární soustava. Nabývá minma násobku počtu znaků a délky zprávy pro kódování dat. Ternární soustava je uvedena i v odkázaném webu.

Technicky jednodušší binární soustava je ale ve výše zmíněném smyslu jenom o 5% horší. Proto se také používá.

Navrhovaná soustava s Fibonacciovými čísly je od optima (které by bylo e=2,71… znaků v soustavě, pokud by mohl být počet znaků neceločíselný) mnohem dál než binární.

kuko
Návštěvník
kuko

Reagujete na tie stránky http://www.goldenmuseum.com/index_engl.html ?

Standa
Návštěvník
Standa

ano, konkretne na Fibonacci computer

kuko
Návštěvník
kuko

Fibonacci computer nie je tak zaujímavý. Na tých stránkach sú zaujímavé iné témy. Napr. “Mathematics of Harmony”

Standa
Návštěvník
Standa

I tam je popsáno poziční binární kódování pomocí Fibonaciho čísel, které je zjevně méně efektivn než poziční kódování pomocí mocnin dvojky.
navíc mi připadá, že autor čiautoři se tam zaměřují úzce jen na Fibonacciho a občas i Lucasovu řadu, ale už nezmiňují nekonečné množstvé principiálně podobných rekurentních poloupností s mnoha podobnými vlastnostmi.

kuko
Návštěvník
kuko

Viete Fibonacciho postupnost má určité výsadné postavenie. Dôkazom toho je, že Fibonacciho postupnosť a Zlatý pomer nachádzame v reálnom svete prírody. Iné rekurentné postupnosti tak úspešné niesu. Vy sa asi viac zameriavate na Computer Science.

Standa
Návštěvník
Standa

Podle mne mají podobně důležité postavení i rekurentní posloupnosti A(i)=2*A(i-1) nebo třeba A(i)=A(i-1).
Tu první najdeme ve fyziologii vnímání síly tónů a ješě jednou ve vnímání jejich výšky, popisuje vnímání jasů nebo rozmnožování nepohlavních organismů.

Druhá pak popisuje všechny statické a stabilní děje – a těch je v přírodě také hodně.

Ale souhlasil bych, že mezi rekurentními řadami, které mají právě dva nenulové koeficienty a nulový absolutní člen, bude mít ta Fibonacciova v jistém smyslu podobně výsadní postavení, jako jednička mezi čísly.

kuko
Návštěvník
kuko

Áno, ďakujem za doplňujúce informácie a vaše postrehy. Vami uvádzané postupnosti A(i)=2*A(i-1) a A(i)=A(i-1) sú velice zaujímavé.

Standa
Návštěvník
Standa

Řady, které jsem uvedl, jsou dvojková exponenciela a konstantní řada.
V přírodě je nacházíme také velice často, dokonce možná častěji než tu Fibonacciovu..
Mimochodem: Ta Janíčkova řada je vlastně Lucasovou řadou pro koeficienty 8,8 – neboli je to Un(8,8) Bylo by asi korektní, kdyby to autor ve svém článku zmínil.
Podobně jako by měl uvést odkaz na https://oeis.org/A057084 (či jiný podobně komplexní zdroj) , kde jsou popsány další vlastnosti této řady, souvislosti s dalšími řadami, odkazy na autory a literaturu k této řadě a například též přesné vyčíslení prvních 1000 členů té řady (https://oeis.org/A057084/b057084.txt).

kuko
Návštěvník
kuko

Ste super! Ďakujem moc. Vaša poznámka, že Janíčková rada je vlastne Lucasova rada pre koeficienty 8,8 teda Un(8,8) je pre mňa novou informáciou. Vedel by ste popísať ďalšie vlastnosti Janičkovej rady alebo Lucas Un(8,8) ? Janíčkova rada v podstate súvisí s binárnym rozvojom a s 8 bitovou logikou. Keď sa zamyslíte na príkladom o rozmnožovaní samičiek v autorovom článku, tak vlastne sa dá pochopiť že Janičková rada by sa dala použiť už na znamy koncept v Computer Science, kedy číslo je vyjadrené 7 bitmi a 8 bit je kontrolný alebo znamienkový. Sú známe z minulosti 7 bitové číslené a znakové sady. Autor originálenho článku, pan Janíčko, iste bude publikovať ďalej a vaše pripomienky na upresnenie odkazov iste zapracuje do ďalších publikácii.

Standa
Návštěvník
Standa

Nejjednodušší obecné vlastnosti Lucasových řad, jejich souvislost s dalšími řadami, i praktické možnosti využití najdete například ve Wikipedii (https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence).
Jsou tam na konci článku i odkazy na odbornou literaturu, rozebírající problematiku do větší hloubky. Určitě tam sice není ani zdaleka všechno, ale pro začátek by to ke studiu mohlo stačit.

kuko
Návštěvník
kuko

Áno, ďakujem, už to pozerám. Lucasovymi číslami som sa zaoberal už predtým. Teraz to treba dať do súvislosti s Janíčkovou radou a odvodiť závery.

Standa
Návštěvník
Standa

Lucasova čísla (nazývaná občas také Lucasovou posloupností či řadou v užším slova smyslu) jsou jen jednou z obecných Lucasových řad. Konkrétně řadou Vn(1,-1).

Mimochodem: nějaké zvláštní vlastnosti má prakticky každá z rekurentních řad a u těch Lucasových je jich možná víc (jsou lépe prozkoumané, mnoho z nich má názvy po matematicích, již je zkoumali) . Aby ta Janíčkova byla něčím opravdu vyjímečným, měla by těch zvláštních vlastností mít nějak výrazně víc, než jen to, že vrací opačnou sekvenci zbytků po dělení konkrétně vybraným číslem 9, než Fibonacciova řada.

kuko
Návštěvník
kuko

Áno, autorov článok len upozorňuje na novú postupnosť a nový pomer. Vlastnosti tejto novej postupnosti a nového pomeru budú predmetom ďalšieho výskumu, ktorý ukáže že nová postupnosť nieje obyčajná. Už teraz je odvodený vzťah medzi Pi a Janíčkovým pomerom a ďalšie rovnice a grafické reprezentácie. Všetko veľmi zaujímavé. Mohol by ste z vášho pohľadu odvodiť vzťah a súvislosti Janíčkovej postupnosti a rekurentnej postupnosti A(i)=2*A(i-1) ? Moc by ste pomohol, alebo aspoň názorom. Ďakujem.

Standa
Návštěvník
Standa

1.Ta posloupnost není nová. PDF pana Janíčka je z konce letošního listopadu, ale matematikové zjistili řadu vlastností těchto posloupností už před stoletím.
2. V odkázaném dokumentu pana Janíčka je vztah k pí pouze slíben, nikoliv odvozen.
3. Co se týče vztahu té posloupnosti a mocnin dvojky , tak společné jsou jim všechny obecné vlastnosti Lucasových posloupností. A(i)=2*A(i-1) lze chápat jako Lucasovu posloupnost Un(2,0). Je to známá řada mocnin dvojky (0,1,2,4,8,16,…)
4. několik vztahů k jiným posloupnostem je uvedebo i v odkázaném popisu na oesis.
5. Jinak: samozřejmě si mé příspěvky zkontrolujte a ověřte – nevylučji, že jsem se někde mohl splést.

kuko
Návštěvník
kuko

Ďakujem za doplňujúce informácie.

kuko
Návštěvník
kuko

Pán Standa, boli by ste tak láskavý a poskytli mi referencie na publikácie, výskum a odkazy k A(i)=2*A(i-1). Veľmi ma to zaujíma. Potreboval by som viac informácii. Vopred Vám moc ďakujem.

Standa
Návštěvník
Standa

Konkrétní knihu asi neporadím, protože nevím, kterým směrem se chcete vydat. Jedná se o geometrickou posloupnost (s koeficientem 2), jedná se i o základ jedné z nejpoužívanějších číselnýcjh soustav (dvojkové) , aplikace se nadou v teorii grafů, v teorii pravděpodobnosti, jejím jemnějším dělením se dá dospět k exponenciele s přirozeným základem e, v teori vyčíslitelnosti vyleze ve druhém sloupci modifikované Ackermanovy funkce, …
Prostě je toho moc ale nevím teď o konkrétní publikaci, zaměřené jen na tuhle řadu. Spíš se ta řada ukáže být v mnoha oborech jedním z viditelných příkladů nebo základů.

Standa
Návštěvník
Standa

A ještě jedna zobecňující drobnost:
Autor popisuje jednu z mnoha rekurentních posloupností, která cyklí zbytky po dělení 9 v opačném pořadí než Fibonacciova posloupnost.
Obecně lze dokázat, že pokud bude hledat posloupnost, jež bude v opačném pořadí cyklit zbytky po dělení Fibonacciovy posloupnosti číslem M, tak to bude posloupnost A(n)=(M-1+aM)*(A(n-1) – (M-1+bM)*A(n-2)) s počátečními členy 0+cM a 1+dM, kde a,b,c,d jsou libovolná celá čísla (obor Z), v nejjednodušším případě čtyři nuly. A(x) značí x-tý člen řady A – ale to je snad jasné.
Vyplyne to přímo a jednoduše z toho, jak se počítá v modulární aritmetice.
Další úpravou lze relativně snadno vytvořit ještě obecnější vzorec pro opačné cyklení zbytků pro libovolnou rekurentní řadu s konstantními celočíselnými koeficienty i počátkem a libovolný děliel. Ale to už ponechávám jen jako lehkou matematickou hříčku pro případné matematikychtivé čtenáře.

peetr1
Návštěvník
peetr1

@Standa, zdravím,
Zaujala mě výše zmiňovaná trojková soustava. Je fakt, že trojka je k Eulerovu číslu blíže než dvojka. Jen by vznikl malý praktický problém číst a zapisovat tyto tři stavy. Jinak je fakt, že číselná soustava se základem z=2,718284…. je optimální 😀 .

Po přečtení posledního příspěvku Standy bych řekl jenom tolik, že v uvedeném obecném vztahu jsem našel více matematiky, než v samotném článku.

Standa
Návštěvník
Standa

Praktické problémy kdysi vyřešil jeden tým v Sovětském svazu a trojkový počítač skutečně postavil. Používala se balancovaná trojková soustava, která nemá znaky 0,1,2 ale má znaky -1,0,1. Tím se elegantně vyřeší problém záporných čísel (u dvojkové soustavy se k tomu používají tzv. doplňkové kódy, balancovaná trojková je má automaticky). Kódování se provádí polaritou napětí (+1,-1) a nulovou polaritou(0). Dvě symetrická napětí byla v době analogových počítačů s operačními zesilovači celkem normální, takže to přirozeně plynulo i ze stavu tehdejší techniky. (část motivace se jen domýšlím, nestudoval jsem tu konstrukci do hloubky, takže mne někdo znalejší může opravit)

Nevýhodou byla především nekompatibilita s bouřlivě se rozvíjejícím dvojkovým světem, která prodražovala a omezovala jakýkoliv další rozvoj.
—–
Jinak ten obecný vztah vznikl jen jednoduchou úpravou definice Fibonacciho posloupnosti (převedení do modulární aritmetiky, otočení koeficientů a převedení jednoho členu na druhou stranu) a rozepsáním výsledného vztahu z modulární aritmetiky pomocí parametrů.

kuko
Návštěvník
kuko

@Standa Ďakujem Vám za informácie. Čo sa týka postupnosti v článku pana Janíčka treba si uvedomiť dve veci. 1. Uvedená postupnosť je vzhľadom na Fibonacciho postupnosť výnimočná a v priamom vzťahu k Fibonacciho postupnosti. Keď si zoberete 24 číselný cyklus digital rootov Fibonacciho postupnosti, tak z tohto cyklu ide odvodiť keď si dáme za podmienku že budeme odvodzovať len rekurentne postupnosti ktoré majú najmenši pomer rastu tj. budú minimálne čo sa týka svojich členov a budú mat členy len v kladných číslach, tak z tej 24 čiselnej sekvencie ide odvodiť len Fibonacciho postupnosť z začinajúcich členov 1,1,2, …. a Janičkova postupnosť z začinajucich členov 1,8,56, … Iná možnosť nieje. To je výnimočné a dáva predpoklady na ďalšie úvahy. 2. Ďalšou skutočnosťou ktoru si treba uvedomiť je mod 9 teda matematicky zvyšok po deleni 9. V skutočnosti treba pochopiť digital root nie ako zvyšok po deleni ale ako normalizáciu akéhokoľvek čisla na stupnicu 9 čisel. Tj. akémukoľvek čislu keď urobíme digital root v desiatkovej sústave vieme priradiť jedno čislo na stupnici desiatkovej sústavy prvých 9 čisel. Chapem že teraz toto vysvetlenie nieje matamaticky pochopené ale v západnej numerologii to chápu veľmi dobre. Ono aké divi sa dajú s tým robiť ukaže buducnosť. Možete napr, sledovať Vortex matematiku od Marka Rodina čo všetko s tým dokáže aspoň čo tvrdí na svojich videach, že je možné. To že Janičkova postupnosť a Janičkov pomer majú vynimočné vlastnosti ukáže publikovaný výskum v budúcnosti.

Standa
Návštěvník
Standa

1. Stále kladete málo omezujících podmínek. Aby Vám to vyšlo (nebylo možné udělat jinou posloupnost, která bude vyhovovat podmínkám), tak tyhle podmínky nestačí. Chybí několik omezení tvar vzorce.
2. Nerozumím vaší výhradě. Rozdělení přirozených čísel do zbytkových tříd modulo devět je podle mne naprosto přesně totéž, jako to, co popisujete coby normalizaci na stupnici 9 čísel podle digital rootu. Čísla, která leží ve stejné zbytkové třídě jsou naprosto tatáž, jako čísla sdružená podle Vámi popsané normy.
Práce se zbytkovými třídami má navíc tu výhodu, že je po staletí zkoumali matematikové a jejich výsledky lze dohledat v literatuře. Já například použil úplného základu pro určení obecného vzorce pro generování posloupností (zdaleka ne všech), které splňovaly dříve uvedené podmínky (bez omezení kladnosti a bez určování minima, ale na druhou stranu obecně pro jakýkoliv dělitel)

kuko
Návštěvník
kuko

add 1. bod. Prosím, môžete uviesť všetky obmedzujúce podmienky na jednoznačné určenie Janíčkovej postupnosti a jej vzorca, ktoré máte na mysli? add 2. bod. Súhlasím.

Standa
Návštěvník
Standa

Některé podmínky jsem uvedl v předcházejících příspěvcích. Konkrétně především v příspěvku z 9. 12. 2018, 20:07. Mám to znovu všechno zopakovat či přeformulovat a přidat další? Neměl by toto dělat spíše ten, kdo si osobuje autorství nějakého nového objevu? Připadá mi, že se snažíte jeho práci přehrát na mne a v případech, kdy jsem už část té práce vykonal, chcete, abych ji dělal znovu.

kuko
Návštěvník
kuko

Prepáčte, nechcel som sa Vás dotknúť. Vášho príspevku z 9.12 2018 20:07 som si plne vedomí. Myslel som len, že máte na mysli ešte nejaké ďalšie podmienky, ktoré ste neuviedol. Nechcem na Vás prehrať žiadnu prácu iného. Komentáre pod týmto článkom sú dobrovoľné. Máte slobodnú vôľu sa rozhodnúť či chcete sa ešte viac vyjadriť k téme alebo nie. Nikto vás do ničoho nenúti. Ja som vás chcel len poprosiť o doplnenie, keď ste už túto tému začal. To je všetko. Ak chcete zdielať svoje vedomosti v diskusii a odpovedať aj na prípadné otázky môžete tak slobodne robiť ak nie je to vaša osobná vec. Ďakujem za porozumenie.

Standa
Návštěvník
Standa

OK. Mně jen z podmínek, jež jste napsat v příspěvku Pro 13, 2018 8:36 vyplývalo, že jste ty podmínky, jež jsem uvedl dříve, už zapomněl nebo nezaznamenal.
Zkusím tedy podmínky vypsat.

Omezující podmínky na hledanou řadu jsou:
1. – hledaná řada musí mít rekurentní vyjádření
2. – rekurentní vzorec musí být lineární. Tím je myšleno, že je tvaru Xn = a0 +
a1*X(n-1) + a2*(Xn-2) + a3* (X-3) + ….. kde ax jsou koeficienty a Xn členy řady
3. – lineární rekurentní vzorec musí být nanejvýš druhého řádu (tím je řečeno, že a3, a4, a5, ….. musí být nulové)
4. – koeficienty ax musí být pouze z oboru Z (celá čísla)
5. – koeficient a0 (absolutní člen) v rekurentním vzorci musí být nulový
6. – členy řady musí být z oboru N0 – nezáporná čísla
7. – členy řady musí zbytky po dělení devíti v opačném pořadí než Fibonacciova řada.
Tohle chce asi popsat korektněji. Například asi jako
“pro každé n z Z platí (J(n) mod 9) = F(-n) mod 9)” v případě, že obě řady protáhneme i do záporných čísel. Výše uvedené vyjádření je pěkné i v tom, že není třeba v omezujících podmínkách vůbec řešit, jak je cyklus dlouhý a není ani třeba dodávat další omezující podmínku, která bude určovat, kde se oba cykly mají potkat – ta je tam obsažena implicitně, protože 0 = -0. Ale samozřejmě lze provést i jiný popis – například explicitní výpis pořadí zbytkových tříd a určení toho, které členy mají padnout do patřičných zbytkových tříd ze seznamu.

8. – mezi výše popsanými řadami musí mít hledaná řada nejmenší růst. Tuhle podmínku jste uvedl později. To, že jeho řada podmínku splňuje, by asi autor nejlépe dokázal rozborem vztahu mezi volbou koeficientů rekurentního vzorce a hodnotami kořenů jeho charakteristického polynomu.

Pokud se tomu někdo věnuje déle, možná zná i další omezující podmínky.

Standa
Návštěvník
Standa

A ještě drobná poznámka k vlastnostem řad: Napadlo autora nebo Vás porovnat pořadí zbytkových tříd zvlášť pro sudé a liché členy bou posloupností? Možná byste zjistili, že půlka náležení do zbytkových tříd je pro obě řady shodná a druhá půlka splňuje rovnici
F(n) mod 9 = (9- J(n) ) mod 9. (a to bez počítání jakékoliv reverze)

Vyplývá to z faktu, že ta Janíčkem popsaná řada má stejné pořadí zbytkových tříd, jako Fibonnaciho posloupnost, před jejíž členy napíšte střídavě znaménka + a – .

Obecně si s řadami tohoto typu lze hrát dlouho, což čilil například Édouard Lucas už v 19. století, ale i jiní matematikové.

—-
Napadlo mne také, že některé (ale samozřejmě ne všechny) omezující podmínky, které jsem popsal, by se daly shrnout do jedné: Hledaná řada musí být Lucasova (v obecnějším slova smyslu). Lucasovy řady ale předepisují hodnoty prvních členů. Ta řada, kterou pan janíček vybral, sice Lucasovou řadou je, ale není úplně zjevné, jestli to byl záměr, nebo důsledek jiných zvolených omezení.

kuko
Návštěvník
kuko

Ďakujem pán Standa. Ste velice dobrý a láskavý človek. Osobne Vás nepoznám a ani nemám na vás kontakt aby som vám vašu prácu na tomto diskusnom vlákne nejako vyrovnal. Jediné čo pre vás môžem urobiť je sa pomodliť za vás aby vás Boh požehnal a vysielam podporujúce myšlienky a modlitby aby ste bol šťastný a aby ste našiel to prečo ste prišli na túto zem. Nemám také hlboké matematické vedomosti ako Vy. Ja sa zaujímam o túto problematiku z trochu iného pohľadu a prístupu. Preto sú vaše komentáre veľmi obohacujúce. Snaď niekto ďalší pochopí význam Janíčkovej postupnosti a pomeru a zmysel článku, ktorý vidím v tom aby upozornil ostatných matematikov na súvislosť diskutovanej postupnosti s Fibonacciho postupnosťou. To, že štandardná matematika teraz nevie povedať nič zvláštne o diskutovanej postupnosti ešte neznamená, že sa neobjavia v budúcnosti nové zaujímavé vlastnosti. Uvidíme. Zatiaľ vám ďakujem.

kuko
Návštěvník
kuko

@Standa Pán Standa, mohli by ste prosím kontaktovať pána Janíčka na jeho email, ktorý je uverejnený v jeho originálnom článku? Pán Janíčko by s Vami veľmi rád pohovoril. Ďakujem.

Standa
Návštěvník
Standa

Asi se ozývat nebudu. Tohle jsem bral jako rekreaci, kdy jsem zavzpomínal na středoškolské matematické olympiády, v jejichž rámci jsem si vyslechl i přednášky o rekurentních posloupnostech a o modulární aritmetice (popisované tenkrát přes pojem kongruence). I proto se mi nechtělo opakovat dvakrát totéž – to by už nebyla rekreace ale práce.

Snad jen tři připomínky:
1. V tabulce posloupností (tab c.1), které pan Janíček nadhodil, nesedí poměr členů u posloupnosti, jíž dává autor řád 4. Ten rozhodně nejde k nule, ale k číslu 2.

2. to, co nazývá “Janíčkovým poměrem” je větší z kořenů charakteristického polynomu. Obecně je u jím popsaných posloupností ten poměr vyjádřen vzorcem R=(2^x + odmocnina(2^(2x) – 4*2^x))/2. Z toho plyne i výsledek v mé předchozí připomínce.

3. Slibovaný vztah k pí se autorovi bude hledat těžko, protože u lineárních posloupností s racionálními koeficienty vycházejí poměry jako algebraická čísla. Pí ale algebraickým číslem není.

Standa
Návštěvník
Standa

Oprava:
– nikoliv řád 4, ale koeficient 4, řád podle Janíčkova značení je 2.

kuko
Návštěvník
kuko

V poriadku. Majte sa krásne.

peetr1
Návštěvník
peetr1

@Kuko, zdravím,
Vy pořád hovoříte o tom, že Janíčkova a Pochopilova posloupnost jsou reverzní posloupnosti k Fibonacciho posloupnosti s periodou 24 členů. To ale není pravda. Já to raději podrobně rozepíšu po 24 členech, abychom to lépe viděli:

A) Fiboacciho posloupnost a její první členy jsou:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, . . . ,17711, 28657, 46368, . . . , F(n), . . . a tak dále
B) Jak by vypadala reverzní posloupnost k Fibonacciho posloupnosti s periodou 24 členů? Asi nějak takto:
46368, 28657, 17711, . . . ,55, 34, 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1, 4807526976, . . . , a tak dále

To znamená, že taková reverzní posloupnost by měla první člen shodný s 24. členem Fibonacciho posloupnosti. Nyní k důkazu, že se mýlíte:
Janíčkova posloupnost není reverzní posloupností k Fibonacciho posloupnosti, protože její první člen je nula J(1) = 0 a dvacátýčtvrtý člen Fibonacciho posloupnosti je F(24) = 46368. A jak každý ví: 0 se nerovná 46368.
Pochopilova posloupnost taktéž není reverzní posloupností k Fibonacciho posloupnosti, protože její první člen je P(1) = 18 a dvacátýčtvrtý člen Fibonacciho posloupnosti je F(24) = 46368. A jak každý ví: 18 se nerovná 46368.
Tím je důkaz hotov, C.B.D. (což bolo dokázané).

kuko
Návštěvník
kuko

Výraz reverzní neni použitý matematicky správne /v vedeckých publikáciach je reverzni Fibonacciho postupnosť už použitá v inom význame/ ale pre laika a pre predstavu podstaty tohto objavu to úplne stačí. Neskôr keď sa pochopí význam objavu a dôsledky v aplikovaných vedách a v matematike bude iste príležitosť názov zmeniť.

BigBoss
Návštěvník
BigBoss

Zkus příště trojkovou soustavu …

peetr1
Návštěvník
peetr1

@BigBoss, zdravím,
přesně tak, dobrý postřeh. Výsledek je různý nejenom ve trojkové soustavě.
K důkazu stačí ukázat nerovnost jednoho členu v některé soustavě.

ve trojkové soustavě je například jedenáctý člen:
F(11) = 89
89 mod 2 = 1
(89)_10=(10022)_3=(1+0+0+2+2)_3=(12)_3=(1+2)_3=(10)_3=(1+0)_3=(1)_3 =1

J(11) = 38961152
38961152 mod 2 = 0
(38961152)_10=(2201022102122122)_3=(2+2+0+1+0+2+2+1+0+2+1+2+2+1+2+2)_3=
=(211)_3=(2+1+1)_3=(11)_3=(2)_3 = Dělíme dvojkou, žádný zbytek není = 0

Závěr: F(11) mod 2 se nerovná J(11) mod 2
C.B.D. (což bolo dokázané)

Je poreba si uvedomiť, že desítková sústava je náš kulturný vzor, ktorý vyznáváme.
Číslice není to isté co číslo

kuko
Návštěvník
kuko

Ste fantastický ! Urobili ste ďalší významný objav. Len keby ste ho pochopili. Vlastne ste určitým spôsobom dokázali, že desiatková sústava je výnimočná. Super! Veľmi pomáhate. Ďakujem.

BigBoss
Návštěvník
BigBoss

Desítková soustava nám byla vnucena a je úplně na nic. Všechny matematické a fyzikální teorie jsou mylné včetně Teorie relativity. Až všichni zainteresovaní lidé vše přehodnotí, budou se sami divit 😀 Good Luck <3

peetr1
Návštěvník
peetr1

Z matematického pohledu desítková soustava vyjímečná není. Desítková soustava patří mezi tzv. poziční číselné soustavy a je rovnocenná s ostatními číselnými soustavami. Například číslo třistapadesát čtyři lze zapsat ve zkráceném tvaru 354. Pokud bychom měli jít do důsledku, tak správný zápis čísla 354 ve zkráceném tvaru je takový, že se číslo navíc uzavírá do kulatých závorek a ve spodním indexu se zapisuje základ soustavy, tzn. (354)_10. Matematici se dohodli, že u desítkové soustavy se zkrácený tvar ještě více zjednoduší a závorky a spodní index se nebudou u desítkové soustavy zapisovat. Dále se matematici dohodli, že tato desítková soustava bude normou společnosti. Je to společenská záležitost, kulturní vzor. Takže ano, ze společenského a kulturního pohledu je desítková soustava vyjímečná. Z matematického pohledu nikoliv. Důvody pro používání jediné desítkové soustavy jako forma komunikace lidí ve společnosti jsou dva hlavní:
1. Ve společnosti žije velké množství lidí, které nemá hlubší znalosti z matematiky. Je potřeba s těmito lidmi v běžných záležitostech komunikovat a dorozumívat se.
2. Výběr jedné referenční soustavy umožňuje snadnější komunikaci mezi lidmi. Pro představu uvedu jako příklad komunikaci v obchodě:
“Dobrý den, co vám můžu nabídnout?”
“Deset rohlíků”
“Šestnáct korun, prosím. Děkuji a nashledanou”
Přeložím hovor do šestkové soustavy:
“Dobrý den, co vám můžu nabídnout?”
“Začátek závorky, jednička, čtyřka, konec závorky, dolní index šestka rohlíků”
“Začátek závorky, dvojka, čtyřka, konec závorky, dolní index šestka korun, prosím. Děkuji a nashledanou”

Kdyby si každý vybíral pro komunikaci libovolnou poziční číselnou soustavu, to by se to v té lidské společnosti pěkně zkomplikovalo. A to jsem ještě nezmínil možnost vyjadřovat čísla v nepozičních soustavách, nebo v pozičních soustavách v rozvinutém tvaru. 😀

Pro technické prostředí (internet, výpočetní technika, řídící systémy, digitální vysílání atp) je naopak desítková soustava naprosto nevhodná. Zde se používá tzv. dvojková soustava.

kuko
Návštěvník
kuko

Dobrý večer. To, že desiatková sústava je v niečom výnimočná ukáže až budúcnosť. Nieje nutné sa o tom prieť teraz na tomto mieste. Ste veľmi dôsledný a presný matematik, čo ma veľmi teší. Chcel by som Vám v tomto predvianočnom období zapriať aby sme sa trochu uvolnili a porozhliadli sa aj po iných dôležitých témach života. Jednou z takých tém je otázka duchovného života. Či už niekto verí v Boha alebo nie, môže v tomto vianočnom období sa trochu viac zamyslieť nad svojím životom či náhodu nemá duchovný rozmer. Spoznávanie Zákonov Vesmíru, ktoré riadia osud človeka môže hľadajúceho doviesť až k pochopeniu dokonalých matematických zákonov a tak prepojiť duchovné poznanie s vedou, ktorá je rozvinutá dneska. Všetko totiž tvorí jeden nerozlučný celok. Držme si palce, že to raz pochopíme. Prajem všetkým aj vám krásne Vianoce.

peetr1
Návštěvník
peetr1

Zdravím,
definujme Pochopilovou posloupnost zadanou rekurentně takto P(n+2)=80∗(P(n+1)−P(n)) za předpokladu, že první dva členy posloupnosti jsou P(1)=18 a P(2)=19.
Taková posloupnost má potom první členy: 18, 19, 80, 4880, 384000, 30329600, 2395648000, … , a tak dále.
tedy 18, 19, 80*(19-18)=80, 80*(80-19)=4880, …, a tak dále
Členy jsou úplně odlišné od členů Janíčkovy posloupnosti, přesto:
Z této posloupnosti lze vytvořit novou kouzelnou reverzní posloupnost R(n) =P(n) mod 9. Taková posloupnost je reverzní s kouzelnou posloupností ciferací členů Fibonacciho posloupnosti s periodou 24 členů.
Hele :
R(n) z P(n)
(18=1+8=9 = 0)
( 19=1+9=10=1+0=1 )
(80=8+0=8 = 8)
(4880=4+8+8+0=20=2+0=2)
(384000=3+8+4+0+0+0=15=1+5=6)
(30329600 =3+0+3+2+9+6+0+0=23=2+3=5)
(2395648000=2+3+9+5+6+4+8+0+0+0 = 37 =3+7=10=1+0=1)
. . . a tak dále

b(n) z J(n)
0
1
8
(56=5+6=11=1+1=2)
(384=3+8+4=15=1+5=6)
(2624=2+6+2+4=14=1+4=5)
( 17920=1+7+9+2+0=19=1+9=10=1+0=1)
. . . a tak dále

Že by paralelní Matrix 😀 ?
Nee, matematika 😀 .

kuko
Návštěvník
kuko

ano, správne táto vaša reverzná postupnost je reverzna k Fibonacciho postupnosti ktorá je odvodená od originálnej Fibonacciho postupnosti. Zlata Janíčková postupnosť je jediná reverzná postupnosť k originálnej Fibonacciho postupnosti. Jedná sa o obojsmernú transformáciu … to podstatné je že prvé 3 členy Zlatej Janíčkovej postupnosti sú 0 1 8 …

peetr1
Návštěvník
peetr1

Zdravím, Kuko,
pojmy “originální” , ” reverzní” posloupnost matematika vůbec nedefinuje. Možná, když si to zde přečte nějaký matematik, tak se zřejmě velmi pobaví. Nicméně, osobně taktéž vědomě používám pojem “reverzní” pro snažší lidovou představivost. Jenom podotýkám, že zde popisovaná vlastnost posloupnosti “reverzní” nemá matematický význam “vratný”.

Nevím, často se pletu (což se nám matematikům stává, protože máme nejbujnější fantazii), ale intuice mě říká, že se trojici členů Janíčkovy posloupnosti 0,1,8 a trojici členů Fibonacciho posloupnosti 1,1,2 snažíte vložit náboženský význam. Intuice mě napovídá, že jde o snahu popsat proudění energie ve stvoření oběma směry (od a ke stvořiteli).

Jestliže se mýlím, tak se za tento komentář omlouvám. Jestliže jsem uhádl, pak je samozřejmě jenom Vaše věc, čemu věříte.
Osobně tu nic podstatného neshledávám a jak jsem psal hned v prvním příspěvku, jedná se o obyčejnou posloupnost.

kuko
Návštěvník
kuko

Gratulujem Vám! Uhádol ste fyzikálny význam a dôsledky tohto objavu . No nejedná sa len o vami popísaný príklad. 🙂 Aj Fibonacciho postupnosť je len “obyčajná” matematická postupnosť. Pozrite na význam Fibonacciho postupnosti napr. pre genetiku a botaniku 🙂

peetr1
Návštěvník
peetr1

Jestliže má posloupnost hlubší význam, pak ji pojmenováváme. Z “obyčejné” posloupnosti se tak stává “významná” posloupnost, která si zaslouží jméno. Fibonacciho posloupnost je významná, proto dostala jméno “Fibonacciho”, na počest svého objevitele. Jméno se většinou sémanticky (obsahově) volí tak, aby ze jména jasně vyplýval význam. Například “Pochopilova” posloupnost = pochopit, chápat, rozumět tomu.

Význam pojmu “Janíčkova” posloupnost mě uniká. Ono pojmenovat posloupnost “sám po sobě”, vyžaduje jistou dávku “narcismu” 🙂. Chtělo by to více pokory.

kuko
Návštěvník
kuko

Všetko je možné ešte zmeniť. Názov postupnosti nieje až taký dôležitý. Dôležité je si uvedomiť význam novej postupnosti a dôsledky aké to má v matematike a v aplikovaných vedách. Pochopil ste už geometrický obraz akým má táto nová postupnosť podobne ako má Zlatý rez? Odvodil ste si už rovnicu z ktorej sa vypočíta “Zlatý Janičkov pomer”? Pochopil ste to už? Názov Janíčkova postupnosť je možné chápať ako pracovnú verziu ako nutnosť nejako novú postupnosť pomenovať aby sa jasne a jednoducho odlíšila od ostatných postupností.

peetr1
Návštěvník
peetr1

Jde pocestný okolo a vidí velkou reklamu “převratný objev v matematice”.
V očekávání nalezení statné matematické jabloně a velkých matematických plodů, které jabloň převrací, tedy pocestný odbočí ze své cesty a jde tento matematický objev prozkoumat. Pod zvučnou reklamou nachází malou matematickou jablůnku, s tenkým kmínkem a prvními nedozrálými matematickými plody. Jablůnka je vystavována na obdiv pocestným, i když nemá co nabídnout. Kolem jablůnky je hodně nematematického plevele, které jablůnku dusí a vysávají z okolní půdy živiny. Jablůnka potřebuje řádnou péči, aby zesílila, aby měla pocestným co nabídnout.
Zahradník pečující o tuto jablůnku by se měl nejprve rozhodnout, zda je cílem jeho péče matematická jablůnka, nebo ten nematematický plevel dokola.

Chvíli jsem se zde zdržel a jdu zase svou cestou dále. Nic převratného jsem zde neobjevil. Matematický vlak jede dál, nenarazil, nevykolejil.

kuko
Návštěvník
kuko

Chápem Vás ako veľmi šikovného a výborného matematika. V podstate ste svojimi komentármi vypracoval oponentúru tomuto objavu. Závery sú také, že potvrdzujete, že je matematicky možné odvodiť z Fibonacciho postupnosti postupnosť A057084 (podľa oeis.org). Podľa vašeho subjektívneho názoru sa jedná len o ďalšiu “obyčajnú” matematickú postupnosť. Úplne ste prehliadli, že v pôvodnom článku sa hovorí aj o “Zlatom Janíčkovom pomere”. Význam tejto novej “obyčajnej” postupnosti a odvodeného pomeru budú ešte len odhalené v ďalších výskumoch. Sú ľudia ktorí si uvedomujú význam tejto novej “obyčajnej” už známej matematickej postupnosti. Doteraz len nebola pochopená a nebol pochopený jej význam. Áno, pôvodný článok je matematicky veľmi skromný. Účel článku bolo upriamiť pozornosť matematikov na súvislosti Fibonacciho postupnosti a Zlatého pomeru s touto “Zlatou Janíčkovou postupnosťou” a uvedomiť si význam “Zlatého Janíčkovho pomeru”. Možno predpokladať, že ďalšie výsledky výskumov ktoré potvrdia, že táto objavená postupnosť je matematicky dôležitá sa budú ešte len publikovať.

philipz
Návštěvník
philipz
Tomáš Kubačka
Návštěvník
Tomáš Kubačka

díky za podrobnější rozbor

infinity
Návštěvník
infinity

Deux ex Machina … Fibonacciho postupnost – Boh tvori nás A reverzna Fibonacciho postupnost – MY tvorime Boha . Je to hra .
My vsetci sme iba hráči vo velkej play station hre. Pred milionmi rokov sme dosiahli na taku uroven , ze sme vymysleli pc hru z nazvom Zivot na planete Zem. Aby bola hra dokonala , ponechali sme si iba 7% kapacity vedomej. MY sami sebe sme Bohom .. ta nasa zostavajuca kapacita 93% …kde je ? Je mimo hru Zivot , je mimo tejto 3D a drzi v rukach ovladač (DualShock). Ja drzim v ruke ovladac, Ja som Boh , Ja som si naplanoval svoju vlastnu hru … ked by bola dokonala a bez problemov , bola by nudna.
Ludstvo si samo vytvorilo presnu maketu skutocnej pravdy … pc hry kde si volime sami kto sme v hre….Deux ex Machina .

Kubs
Návštěvník
Kubs

Také mi na tom nic převratného nepřijde. Periodicitu ve Fibonacciho posloupnosti lze najít prakticky všude. Například můžu říct, že pokud si napíšu F. čísla po 12 pod sebe a jako numerolog sečtu jednotlivé cifry na jednociferný základ, tak součet jednotlivých čísel pod sebou bude dávat vždy číslo 9. Příklad: ” 8. člen F. posl. je 21 (2+1=3), pokud rozdělíme čísla po 12 , tak pod 8. členem musí být člen 20. Tj. 20. člen F. psl. je 6765 (6+7+6+5=24=2+4=6).“ A voalá 8. člen + 20. člen je 3 + 6 = 9. Můžete si to zkusit s jakýmkoliv členem (řazeno pod sebe po 12) a vyjde vždy 9 . Závěr –> číslo 9 je všude v přírodě –> těhotenství, součet úhlů v jakémkoliv geom. obrazci je vždy 9, součet krajních členů čísel od 1 do 8 (1+8, 2+7, 3+6….) atd…. Náhoda? To je přece jasný důvod, že žijeme v Matrixu !! –> Ne, to je matematika. 😀 . PS: Fandím tomu klukovi co to napsal ( dnes už je málo lidí co se snaží vymyslet něco samy), ale chtělo by to trochu pokory. 😉

kuko
Návštěvník
kuko

ano je mozne odvodit aj ine reverzne postupnosti ale tie nebudú reverzné práve k Fibonacci postupnosti. Odvodená postupnost súvisí iba s originálnou Fibonacciho postupnostou a nie s inými odvodenými postupnostami od originalu Fibonacciho postupnosti

peetr1
Návštěvník
peetr1

Zdravím,
je potřeba pracovat matematicky a rozlišovat tyto pojmy:
1. Fibonacciho posloupnost , označuji (F_n)
2. Kouzelnou posloupnost ciferací členů Fibonacciho posloupnosti, označuji a(n) = F(n) mod 9
3. Janíčkovou posloupnost, označuji (J_n)
4. Kouzelnou posloupnost ciferací členů Janíčkové posloupnosti, označuji b(n) = J(n) mod 9
Máme tu čtyři posloupnosti, ale schází nám samotná reverzní posloupnost k Fibonacciho posloupnosti. Co je reverzní posloupnost k Fibonacciho posloupnosti s periodou například čtyř členů, vysvětluje následující příklad:
Jestliže má Fibonacciho posloupnost členy 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, …, F(n),…,
pak je reverzní posloupnost k (F_n) s periodou 4 členů, posloupnost 3,2,1,1,21,13,8,5,144,89,55,34, … Předpis pro takovou reverzní posloupnost však nikdo nepředložil.
Stále je tu řeč o kouzelné posloupnosti (a_n) , a reverzní kouzelné posloupnosti (b_n). Je to vztah mezi těmito dvěma posloupnostmi, nic víc, nic míň.

Fakt se snažím, snad to někdo pochopí.

WatchDog
Návštěvník
WatchDog

Absolventi sluníčkářských humanitních fakult v životě nic neslyšeli nic o Fibonacciho posloupnostech. Natož k čemu je to dobré. Jó, takhle plivat na Zemana, Babiše a Okamuru, tam jsou doma. Jsou to prostě parazitové…

peetr1
Návštěvník
peetr1

Ahoj,
autor neuvádí důkaz, jedná se o rovnost dvou geometrických řad s kvocientem q=10.
Klidně lze odvodit i jinou reverzní řadu s jinou periodou opakování číslic (ne 24). Jeden z milionů příkladů na součet geometrické řady. Nevidím v tom nic převratného.

CML
Návštěvník
CML

…..tak odvoďte jinou reverzní řadu a dejte do placu vzorec.

peetr1
Návštěvník
peetr1

Zdravím,
například:
918265146788981734853211 krát suma k=1 až nekonečno 10^(24*k)
zde je perioda opakování 24číslic, nebo
918265146788981734853211918265146788981734853211 krát suma k=1 až nekonečno 10^(48*k)
zde je perioda opakování 48číslic, atd.

kuko
Návštěvník
kuko

Tu ale ide že odvodená rada má cyklicky opakovanú periodu 24. Viete odvodiť rovnakú postupnosť?

kuko
Návštěvník
kuko

myslím tím inú postupnosť ktorá má císelny koren zhodny s Fibonacciho opakujúcou sa 24 sekvenciou

peetr1
Návštěvník
peetr1

Zdravím, co je to číselný kořen posloupnosti? Kde se vzal takový pojem?
Ciferace, jak uvádí např. “philipz” je tuná důležitější pojem. Ciferace čísla 56875 je 5+6+8+7+5=31 dále 3+1=4. Ciferace čísla 56875 je tedy číslo 4. Výsledek ciferace, číslo čtyři nazvěme číslo kouzelné. Co nám to ale říká? Je to výsledek dělení číslem devět se zbytkem, tedy 56875 děleno 9 = 6319 zbytek 4. Hele zbytek vyšel stejně jako kouzelné číslo. Matematik by napsal 56875 mod 9 = 4. Pokusme se udělat ciferaci u jiného čísla 587411. To je 5+8+7+4+1+1=26 a dále 2+6=8. Osmička je kouzelné číslo a hele: 587411 děleno devíti je 65267 zbytek 8. Zbytek po dělení je stejný jako kouzelné číslo. Náhoda? Nee, ciferace nějakého čísla se rovná zbytku po dělení čísla devíti. To není až tak zajímavé. Proč musí být jmenovatelem právě číslo devět ? To platí pouze pro desítkovou soustavu se základem “z =10”. U číselných soustav je obecně jmenovatelem číslo z-1.
A jak říka nahoře “Kubs” fanděme tomuto autorovi. Začátky v matematice jsou těžké, ale nějak se začít musí.

peetr1
Návštěvník
peetr1

Zdravím,
ano umím takovou posloupnost odvodit. Označím Fibonacciho posloupnost (F_n). Vyjádřím tuto posloupnost vzorcem pro n- tý člen. Můžu si vybrat z rozmanitých identických tvarů. Vybírám tento tvar: F(n) = (((1+ 5^(1/2))/2)^n-(1-(1+ 5^(1/2))/2)^n)/5^(1/2)
Nově konstruovanou posloupnost označím (a_n). Předpis pro novou posloupnost je: a(n) = F(n) mod 9
Tato nová posloupnost splňuje požadavky.

philipz
Návštěvník
philipz

Tomu scitani cislic se rika Digital Root, cesky Ciferace..

Izmir Ibn Abdulah
Návštěvník
Izmir Ibn Abdulah

Tak o tom jsem dávno přesvědčen, že jsme jen výplod virtuální reality.

Plukovník Žitný
Návštěvník
Plukovník Žitný

Deus ex machina je literární termín, jehož doslovný překlad je bůh ze stroje či bůh na kladce. V antickém dramatu je to klasický způsob ukončení děje “zásahem shůry” (viz Wikipedie). Předpokládal bych znalost takové základní informace u všech diskutujících. Proč se nepřesný překlad z latiny vyskytl v článku pana VK, je opravdu záhada.

Administrator
Admin

Jste opravdu tak hloupý, že si myslíte, že pan VK nezná původ označení “Deus ex Machina”, anebo jste elf a provokatér z nového hnízda elfů v Hybernské ulici v Praze? Jistý poručík (ne plukovník) s příjmením Žitný pracuje na MVČR na oddělení prevence extremismu a hybridních hrozeb. To jste vy? Chápete, co je to příměr? V kybernetice se výraz Deus Ex Machina používá jako značka pro rozhraní neurálního a binárního stroje. “Bůh ze stroje”, jak zní doslovný překlad, symbolizuje faktor vyšší moci, zásah shůry a dnes se ve výzkumu AI požívají termíny Deus ex machina a Human ex machina jako dva archetypy pro model a dědičný vzor AI autonomního rozhodovaní a samoučení jeden od druhého, zkráceně DEM a HEM. Nepředpokládám, že studujete umělou inteligenci a související výzkum, protože z toho, co jste napsal, mám dojem, že vám jde pouze o dehonestaci pana VK.

kolemjdoucí
Návštěvník
kolemjdoucí

Technická: Ti, co sami sebe označují jako elfy, jsou ve skutečnosti také jen trollové a nevědomí k tomu. Dokud budou dál trvat na zachování EU a členství v NATO, pak vůbec nechápou, pro koho vlastně pracují – a ještě k tomu za své. Místní “trollové” (myslím ty profesionální z agentur) se musí smíchy válet po podlaze.